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从1.5次协方差到2.5次赫斯特看数学在工程中的运用

报告题目:从1.5次协方差到2.5次赫斯特看数学在工程中的运用
邀请人:徐定华
报告人:加拿大卡尔顿大学 客座教授 黄骏(Steed Huang)
时间:2019年1126日(周二) 15:30-16:30
地点:红瓦楼723
摘要:一个工程观察随机量的平均或期望是一阶原点矩,在概率统计学中随机变量偏离平均的多少叫偏差或误差如果我们能长生不老的测无穷次!用于衡量两个变量的误差之间的相关程度的量叫协方差。而方差是协方差的一种特殊情况,即当两个变量是相同的情况。方差是二阶中心矩,偏态是三阶中心矩。协方差对方差归一化叫皮尔逊相关系数。方差对期望归一化叫标准方差,标准方差对于累加跨度的观察时间区间的导数加上一再除以二就是赫斯特值。赫斯特指数大小反映了这个工程观察随机量在分数维空间中的长记忆大波动特质。随着从手机到云的各种智能计算平台能力的迅猛提升,我们现在不但可以计算整数阶的矩,以及取值为实数的赫斯特指数,还可以轻松的计算取值为复数的分数阶矩,复数的协方差,以及赫斯特指数。实部保留部分原来的物理含义,同时虚部带来更多的高阶信息。可以用来洞察股票市场,植被覆盖,网络异常,监督学习,自动驾驶,瓦斯爆炸等等各种存在随机变数的工程运用场景。本讲座主要讲解这个简单实用的分数维方法的理论基础以及部分运用实例。希望给听众手头的研究带来抛砖引玉的启发,假设你的研究遇到一个或者许多个随机变数!  
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